Работа состоит из 4 промежуточных тестов и итогового теста.

Вопрос 1

Текст вопроса

Область D на плоскости XOY ограничена линиями ; ; .

Плотность вещества на D – . Если M – масса области D, то равно
Ответ:
Вопрос 2

Текст вопроса

Двойной интеграл в полярной системе координат имеет вид:
Выберите один ответ:

Вопрос 3

Текст вопроса

Область D на плоскости XOY ограничена линиями ; ; ; . Плотность вещества на D – . Тогда масса области D равна
Ответ:
Вопрос 4

Текст вопроса

Воспользовавшись заменой , можно дифференциальное уравнение  привести к уравнению с разделенными переменными, которое имеет вид:
Выберите один ответ:

Вопрос 5

Текст вопроса

Дифференциальное уравнение заменой приводится к уравнению с разделенными переменными, которое имеет вид:
Выберите один ответ:

Вопрос 6

Текст вопроса

Мнимая часть комплексного числа равна –2, а действительная равна 3. Тогда комплексное число имеет вид:
Выберите один ответ:

Вопрос 7

Текст вопроса

Записать в показательной форме число (–2).
Выберите один ответ:

Вопрос 8

Текст вопроса

Выберите подстановку для решения уравнения Бернулли.
Выберите один ответ:

Вопрос 9

Текст вопроса

Правильными являются области:
Выберите один или несколько ответов:

Вопрос 10

Текст вопроса

С помощью подстановки   решается уравнение
Выберите один ответ:
линейное
однородное
с разделяющимися переменными
в полных дифференциалах
Вопрос 11

Текст вопроса

Двукратный интеграл равен
Ответ:
Вопрос 12

Текст вопроса

Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:

Вопрос 13

Текст вопроса

Решить однородное дифференциальное уравнение второго порядка .
Выберите один ответ:
, где ,–
где ;–
, где ;–
Вопрос 14

Текст вопроса

Область D на плоскости XOY есть ΔАВС с вершинами A(0, 0), B(1, 2), C(1, 5). Плотность вещества на D – . Тогда масса области D равна
Ответ:
Вопрос 15

Текст вопроса

Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:

Вопрос 16

Текст вопроса

Дано линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами . Определите значение параметра а, при котором корни соответствующего характеристического уравнения равны.
Ответ:
Вопрос 17

Текст вопроса

Частным решением дифференциального уравнения 1-го порядка является функция
Выберите один ответ:

Вопрос 18

Текст вопроса

Доказано, что функция является решением неоднородного линейного дифференциального уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами, если функции и удовлетворяют системе дифференциальных уравнений
Выберите один ответ:

Вопрос 19

Текст вопроса

Область D на плоскости XOY ограничена линиями ; ; . Если S – площадь области D, то равно
Ответ:
Вопрос 20

Текст вопроса

Общим решением дифференциального уравнения 1-ого порядка является функция
Выберите один ответ:

Вопрос 21

Текст вопроса

Найти частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям: ; .
Выберите один ответ:
, где , –
, где ; –
, где ; –
Вопрос 22

Текст вопроса

Записать в тригонометрической форме число (–2).
Выберите один ответ:

Вопрос 23

Текст вопроса

Для дифференциального уравнения указать возможный вид его частного решения.
Выберите один ответ:

Вопрос 24

Текст вопроса

Дифференциальное уравнение вида является уравнением
Выберите один ответ:
линейным
с разделяющимися переменными
в полных дифференциалах
однородным
Вопрос 25

Текст вопроса

Метод Лагранжа неопределенных коэффициентов применяется для решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений 2 порядка. Для конструирования частного решения посредством анализа правой и левой частей уравнения необходимо знать величину r – кратность числа корней характеристического уравнения, равных . Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2 порядка с правой частью специального вида. Определите уравнения, которым соответствует = 0.
Выберите один или несколько ответов:

Вопрос 26

Текст вопроса

Записать в показательной форме число (1 + i).
Выберите один ответ:

Вопрос 27

Текст вопроса

Тело ограничено сверху поверхностью . Боковая поверхность тела параллельна оси OZ. Основание тела – область D на плоскости XOY, которая ограничена линиями ; ; .

Тогда объём тела равен
Ответ:
Вопрос 28

Текст вопроса

Записать в показательной  форме число 3i.
Выберите один ответ:

Вопрос 29

Текст вопроса

Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2 порядка. Определите уравнение с правой частью специального вида.
Выберите один ответ:

Вопрос 30

Текст вопроса

Метод Лагранжа неопределенных коэффициентов применяется для решения  линейных неоднородных дифференциальных уравнений 2 порядка. Для конструирования частного решения посредством анализа правой и левой частей уравнения необходимо знать величину r – кратность числа корней характеристического уравнения, равных . Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2 порядка с правой частью специального вида. Определите уравнения, которым соответствует r = 0.
Выберите один или несколько ответов: