Работа состоит из итогового теста сдан на 100%

Вопрос 1

Текст вопроса
Область D на плоскости XOY ограничена линиями ;  ; ; .

Тогда  равен

Вопрос 2

Текст вопроса
Однородное дифференциальное уравнение можно записать в виде:

Вопрос 3

Текст вопроса
В каком линейном однородном дифференциальном уравнении соответствующее характеристическое уравнение имеет корни , ?

 

 

Вопрос 4

Текст вопроса
Область D на плоскости XOY ограничена линиями ; ; . Плотность вещества на D – . Тогда масса области D равна

 

Вопрос 5

Текст вопроса
Значение выражения  равно:

 

 

Вопрос 6

Текст вопроса
Дано линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами . Определите значение параметра а, при котором корни соответствующего характеристического уравнения равны.

 

Вопрос 7

Текст вопроса
Дана функция  . Тогда  равно:

 

Вопрос 8

Текст вопроса
Производная функции  равна:

 

 

Вопрос 9

Текст вопроса
Вычислите .

 

 

Вопрос 10

Текст вопроса
Область D на плоскости XOY ограничена линиями ;  ; ; .

Тогда  равен

Вопрос 11

Текст вопроса
Вычислить sin(1 + 3i).

 

Вопрос 12

Текст вопроса
Область D на плоскости XOY ограничена линиями ; ; , плотность вещества на D – . Если yc есть y-координата центра масс области D, то 3yc равно

 

Вопрос 13

Текст вопроса
В общем случае комплексное число  изображается точкой

Выберите один ответ:
на числовой прямой
на числовой плоскости
на круге радиуса х с центром в начале координат
на круге радиуса у с центром в начале координат

Вопрос 14

Текст вопроса
Общее решение дифференциального уравнения  имеет вид:

 

Вопрос 15

Текст вопроса
Чтобы функция  была дифференцируема, необходимо, чтобы параметр А был равен:

Вопрос 16

Текст вопроса
Область D на плоскости XOY есть ΔАВС с вершинами A(0, 0), B(3, 6), C(3, 15). Плотность вещества на D – . Тогда x-координата центра масс области D равна

 

Вопрос 17

Текст вопроса
Дифференциальное уравнение вида  является уравнением

Выберите один ответ:
линейным
в полных дифференциалах
однородным
с разделяющимися переменными

Вопрос 18

Текст вопроса
Область D на плоскости XOY ограничена линиями ; ; . Плотность вещества на D – . Тогда масса области D равна

 

Вопрос 19

Текст вопроса
Вычислите .

 

 

Вопрос 20

Текст вопроса
Укажите дифференциальное уравнение второго порядка, характеристическое уравнение которого имеет комплексные корни.

 

 
Вопрос 21

Текст вопроса
Для дифференциального уравнения указать возможный вид его частного решения.

 

 

Вопрос 22

Текст вопроса
Область D на плоскости XOY ограничена линиями ; ; .

Плотность вещества на D – . Тогда y-координата центра масс области D равна

Вопрос 23

Текст вопроса
Область D на плоскости XOY ограничена линиями ;  ; ; . Если S – площадь области D, то равно

Вопрос 24

Текст вопроса
Укажите соответствующие замены, приводящие к понижению порядка, для дифференциального уравнения .

 

 
Вопрос 25

Текст вопроса
Дана функция . Найти значение функции при   .

 

Вопрос 26

Текст вопроса
Разность комплексных чисел ,  равна:

 

 

Вопрос 27

Текст вопроса
Дано линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами . Определите значение параметра а, при котором корни соответствующего характеристического уравнения равны.

Вопрос 28

Текст вопроса
Общее решение дифференциального уравнения  имеет вид:

Вопрос 29

Текст вопроса
Общее решение дифференциального уравнения  имеет вид:

 

Вопрос 30

Текст вопроса
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнение, которое является уравнением с правой частью специального вида.