Вариант 9

Сдано в 2025году. Оценка 45,0 / 55,0 Скриншот с отметкой прилагается к работе.

Варианты практической работы по дисциплине (учебному курсу) «МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ЗАДАЧАХ ЭКСПЛУАТАЦИИ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ»

Вариант 9.
t_1  = 54; t_2  = 113; t_3  = 141; t_4  =284 t_5  = 120; t_6  = 67; t_7  = 27; t_8  = 221; t_9  = 280 α = 0,84 δ = 15 %

При наблюдении за N автомобилями были получены следующие наработки t_i (тыс. км) до предельного состояния выпускного клапана двигателя ЗМЗ-4063.10:
t_1; t_2  ; t_3  ; t_4  ;t_5  ; t_6  ; t_7; t_8; t_9
Требуется определить необходимый объем выборки обследования с доверительной вероятностью α и относительной погрешностью δ %.

Порядок выполнения работы:
    Вычисляем среднее арифметическое значение наработки выпускного клапана t ̅_cp до предельного состояния:
t ̅_cp=1/N ∑_1^i▒t_i
среднее квадратическое отклонение:
σ=√((∑_1^N▒〖(t_i-t_cp)〗^2 )/(N-1))
    Определяем значение вспомогательной величины U_p. При заданной доверительной вероятности α .
α^*=(1+α)/2
По таблице квантилей нормального распределения для α^* определяем величину U_p.

    При относительной погрешности δ % вычисляем минимально необходимый объем выборки:
N=(U_p^2∙σ^2)/〖(δ∙t_cp)〗^2