4.Обязательные задания для выполнения обучающимися по курсу "Ценообразование"

Раздел 1. Ценовая стратегия фирмы
Задача 1
Дана функция спроса на товар X:  , где PX и PY - цены товаров Х и Y. Допустим,  . Определите эластичность спроса на товар Х по цене этого товара по модулю

Задача 2
Функция спроса задана как , определите чему равна эластичность спроса по цене по модулю при Р=5.

Задача 3
Ориентируясь на данные ниже показатели, найдите, на сколько процентов изменится выручка продавцов, если на рынке цена увеличится на 10%. Эконометрические исследования показывают следующие значение эластичности по цене (эластичность приводится по модулю): японские автомобили бизнес-класса в России – 2,8

Задача 4
Экономист, изучающий международный рынок товара определил, что эластичность спроса по цене равна (–2). В этот рынок вовлечены 10 стран, производящих одинаковое количество исследуемого товара. Чему будет равна эластичность по модулю для отдельной взятой страны- производителя данного товара?

Задача 5
Функция спроса на продукцию монополиста имеет вид  . Его функция издержек имеет вид  . Монополист произвел и продал 100 единиц продукции. Чему равна «емкость рынка» (величина А)?

Задача 6
Фирма продает один миллион единиц по цене $100 каждая. Предельные издержки фирмы постоянны на уровне $40, и ее средние совокупные издержки (при объеме выпуска в один миллион единиц) равны $90. Фирма оценивает эластичность спроса по цене на свою продукцию как постоянную и равную по модулю 2,0. Рассчитайте значение прибыли в млн. долларов при оптимальной цене, указав ответ до первого знака после запятой

Задача 7
    В отрасли 5 фирм. Цены (P), объемы реализации (Q) и значения предельных издержек (MC) представлены в таблице

Раздел 2. Теория и практики ценовой дискриминации потребителей.
Задача 1.1
Предположим, что концерн BMW может производить любое количество автомобилей при постоянных предельных издержках, равных 15 тыс. долл. и фиксированных издержках, равных 20 млн. долл. При каких объемах продаж и ценах BMW будет максимизировать прибыль, если спрос в Европе и США соответственно равен:
 ;             ,
где индекс ЕВРОПА означает Европу, а индекс США – США, и все цены и затраты приведены в тысячах долларов. Предположим, что концерн BMW может сделать так, что продажи в США будут осуществляться только уполномоченными дилерами
Какое количество автомобилей следует продавать фирме BMW на каждом из рынков?

Задача 1.2
Какова будет совокупная прибыль (ответ укажите в млн. долларов и округлите до целого)?

Задача 1.3
Если бы BMW заставили установить одну и ту же цену на каждом из рынков, то какую цену установит фирма? Какова будет совокупная прибыль (ответ укажите в млн. долларов и округлите до целого)?

Задача 2.1
Фармакологическая фирма владеет патентом на новое лекарство. Лекарство может быть выпущено либо в стране А, либо в стране Б. Издержки производства в этих странах равны:
 ;      Согласно оценкам экспертов спрос на новое лекарство равен  
В каком количестве нужно продавать новое лекарство?
Задача 2.2
Какой будет равна цена и чему будет равен излишек производителя фармакологической фирмы?
Задача 2.3
Как изменится производственное решение фирмы, если спрос вырастет до   . В каком количестве фирма будет продавать лекарство в этом случае
Задача 2.4
Чему будет равна цена и излишек производителя:

Задача 3
Транспортная компания планирует выпустить проездные на трамваи и автобусы. Есть 3 равные по численности категории населения: первая на трамваях ездит чаще, и готова за проезд на них платить до 450 руб. в месяц, а за автобус – не более 150 руб. Вторая, напротив, чаще пользуется автобусом, соответственно, готова платить за него 400 руб. и 200 рублей за маршрутку. Третья – на автобусах не ездит в принципе (не готова платить ни рубля), а за маршруточный проездной заплатит до 550 руб. Как изменится ожидаемый доход в расчете на одного пассажира если вместо разных проездных на автобус и трамвай компания выпустит единый проездной билет?

Задача 4
Предположим, что функция спроса монополиста зависит не только от цены продукции, но также и от объема рекламы, выбираемого фирмой (обозначенного А, измеряемого в рублях). Вид кривой спроса будет задан как   Функция издержек монополиста задана как  . Каков должен быть оптимальный объем расходов на рекламу?

Раздел 3. Маркетинг и теория потребительского поведения
Задача 1
Школьник Тимофей получил от родителей 200 руб., которые планирует полностью потратить на мороженое ценой 10 руб., покупку компакт-дисков ценой 80 руб. и походы в кино ценой 120 руб. Сколько существует способов распределения имеющихся финансовых средств.

Задача 2
На два товара – шоколад (Х) (PX=30 руб.) и яблоки (Y) (PY=20 руб.) Лена на эти продукты тратит в месяц 420 руб. Определите, пожалуйста,  оптимальный выбор, т.е. объем потребления шоколада и яблок, если функция полезности Лены задана как    .

Задача 3
На бензин (товар X) ценой 25 руб./л., оплату интернета (товар Y) ценой 2 руб./Мб и билеты в кино (товар Z) ценой 150 руб. некий потребитель тратит 6 тыс. руб./мес.  Задайте функцию спроса на бензин, если функция полезности имеет вид  , где X – потребление бензина, Y -  интернета, Z – частота посещений кинотеатра.

Задача 4
Франсуа Кенэ планирует летний отпуск, выделив на него 25 тыс. ливров. Он рассматривает две альтернативы: поехать в Венецию (X), где день отдыха обходится в   ливров, а дорога в 10 тыс. ливров, или отдыхать в Лувре (Y) по   ливров в день. Определите, куда и насколько Франсуа Кенэ поедет, если его функция полезности имеет вид::  

Задача 5
Пусть функция полезности потребителя Жана Батиста Сэя задана как  При заданных параметрах цен первого и второго товара (P1 и P2), а также уровне дохода потребителя (I) определите функцию индивидуального спроса на первый товар.
Задача 6
Фея Кира потребляет только ягоды (qЯ) и орехи (qО). Ее функция полезности задана как
 . При цене ягод (PЯ) равных 1, цене орехов (PО) равных 2 и располагаемом доходе I=100. Определите, сколько фея Кира будет потреблять орехов и ягод?

Задача 7
Пусть функция полезности задана как  .  Какой будет объем потребления каждого блага, если начальный доход равен 120,   и  ?

Задача 8
Василий Иванович Чапаев (далее ВИ) кушает только хлеб и сало, причем на один кусок хлеба он всегда кладет один кусок сала. Его соратник по борьбе Петька (далее П) тоже кушает только хлеб и сало, причем он всегда на кусок хлеба кладет два куска сала. Задайте функции спроса на сало от цены сала у Василия Ивановича если доход Василия Ивановича 100 рублей, Петьки 120 рублей, а цена хлеба равна 2 рублям.