Вопрос 1

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Общее решение дифференциального уравнения

имеет вид:

Выберите один ответ:

Вопрос 2

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Комплексное число задано в тригонометрической форме

. Тогда алгебраическая форма записи имеет вид:

Выберите один ответ:

Вопрос 3

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Записать в показательной форме число

.

Выберите один ответ:

Вопрос 4

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Область

D

на плоскости

XOY

ограничена линиями

;

;

.

Плотность вещества на

D

–

. Тогда масса области

D

равна

Ответ:

Вопрос 5

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Если

D

– круг:

, то

равен

Выберите один ответ:

Вопрос 6

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Дано линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами

.

Определите значение параметра

а

, при котором корни соответствующего характеристического уравнения равны.

Ответ:

Вопрос 7

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Решить дифференциальное уравнение

.

Выберите один ответ:

, где

,

–

, где

;

–

 

Вопрос 8

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Двукратный интеграл

равен

Ответ:

Вопрос 9

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнение с правой частью специального вида.

Выберите один ответ:

Вопрос 10

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Если

D

– круг

, то

равен

Выберите один ответ:

Вопрос 11

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Если

, то

равно

Ответ:

Вопрос 12

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Найти частное решение дифференциального уравнения

, удовлетворяющее начальным условиям:

;

.

Выберите один ответ:

, где

,

–

 

, где

;

–

 

 

 

, где

;

–

Вопрос 13

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Чтобы решить дифференциальное уравнение

, введём замену

, которая приведёт исходное уравнение к уравнению с разделенными переменными, имеющему вид:

Выберите один ответ:

Вопрос 14

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Модуль комплексного числа

равен:

Выберите один ответ:

2

4

Вопрос 15

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Укажите функции, которые линейно зависимы для функции

.

Выберите один или несколько ответов:

Вопрос 16

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Определите, какое из уравнений является уравнением Бернулли.

Выберите один ответ:

Вопрос 17

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Главное значение аргумента комплексного числа

равно:

Выберите один ответ:

Вопрос 18

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Тело ограничено сверху поверхностью

. Боковая поверхность тела параллельна оси

OZ

. Основание тела – область

D

на плоскости

XOY

, которая ограничена линиями

;

;

;

.

Тогда объём тела равен

Ответ:

Вопрос 19

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Вычислите

.

Выберите один ответ:

Вопрос 20

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Общее решение дифференциального уравнения

имеет вид:

Выберите один ответ:

Вопрос 21

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

При каком значении

А

уравнение

будет в полных дифференциалах?

Ответ:

Вопрос 22

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Число

равно:

Выберите один ответ:

1

Вопрос 23

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Общее решение дифференциального уравнения

имеет вид:

Выберите один ответ:

Вопрос 24

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Если за

y

обозначить общее решение линейного неоднородного ДУ

, за y* – его произвольное частное решение, а за

– общее решение соответствующего однородного уравнения, то структура общего решения ЛНДУ имеет вид:

Выберите один ответ:

Вопрос 25

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Найти Ln(1 –

i

).

Выберите один ответ:

Вопрос 26

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Область

D

на плоскости

XOY

есть Δ

АВС

с вершинами

A

(0, 0),

B

(1, 2),

C

(1, 5).

Тогда

равен

Ответ:

Вопрос 27

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Подстановка

приведёт дифференциальное уравнение

к уравнению с разделенными переменными, которое имеет вид:

Выберите один ответ:

Вопрос 28

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Укажите вид дифференциального уравнения.

уравнение с разделяющимися переменными

линейное уравнение относительно

у

однородное уравнение

уравнение Бернулли

уравнение с разделяющимися переменными

• линейное уравнение относительно

у

уравнение Бернулли

однородное уравнение

Вопрос 29

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнение, которое можно решить методом Лагранжа неопределенных коэффициентов.

Выберите один ответ:

Вопрос 30

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Выставите соответствия.

Показательная форма записи комплексного числа

Тригонометрическая форма записи комплексного числа

Алгебраическая форма записи комплексного числа

Сопряжённое число