Тест 61 вопрос

Сдано на 83 балла в 2023году. Скриншот с отметкой прилагается к работе

1.Будет  ли  выведен  результат  дифференцирования ( в  последней  строке)  или  сообщение  об  ошибке?
да
нет,  т.к.  требуется  еще  задание  координаты,  в  которой берется       производная
нет,  т.к.  производная  в  этой  точке  не  существует

2.Будет  ли  осуществлено  решение  ОДУ ( достаточно  ли  параметров  задано  для  его  решения)?
да
нет,  не  хватает  еще  одного  начального  условия
нет,  поставлено  одно  лишнее  начальное  условие
нет,  не  хватает  еще  одного  параметра  для  функции

3.В  каком  случае  интегральное  уравнение  Фредгольмана  второго  рода  называется  однородным?
если       свободный  член  f(x)  равен  нулю
если  свободный  член  f(x)  больше  нуля
если       свободный  член  f(x) меньше       нуля

4.В  уравнении  теплоотдачи  Ньютона-Рихмана  удельный  тепловой  поток  равен  произведению  коэффициента  теплоотдачи  на  разность  температур:
 поверхности  твердого  тела  и  текущей жидкости
 Тип  ответа:  Множественный  выбор  наружной  и  внутренней  поверхностей  стенки  горячего  и  холодного  теплоносителей
внутренней  и  наружной  поверхностей  стенки  текущей  жидкости  и  поверхности  твердого  тела

5.Всякая  гармоническая  функция  внутри  области  гармоничности  …  
не  дифференцируется
дифференцируется  один  раз
дифференцируется  бесконечное  число раз     
дифференцируется  конечное  число  раз

6.Дифференциальное  уравнение  диффузии  имеет  вид  …  
1) ∂/∂x(D      ⋅   ∂u/∂x) =  ∂(cu)/∂t     
2)  ∂/∂t(D ⋅   ∂u/∂x)  =  c ⋅   ∂u/∂x
3)  ∂/∂t(D ⋅   ∂u/∂t)  = c  ⋅   ∂u/∂x
4)  ∂/∂x(D ⋅   ∂u/∂x)  =  c ⋅   ∂u/∂t
7.Дифференциальное  уравнение  потенциального  течения  жидкости  без  источников  имеет  вид  …
1)  u  xx  +  u yy  +   u  zz  =  0
2)  u  xx  +  u  yy  +  u  zz =  −4πρ(     x,y,z)
3)   u  xx  +  u  yy  +  u zz       = − f(x,y,z,t)
4)  uₜ  =  a²(u  xx  + u   yy  +  u  zz )  

8.Дифференциальное  уравнение  теплопроводности  для  однородного  стержня  имеет  вид  …  
1)  uₜ  =  a²uₓₓ  +  f(x,t)
2)  uₜₜ  =  a²uₓₓ  +  f(x,t)
3)  uₜ  =  a²uₓ  +  f(x,t)
4)  uₜ  =  a²uₓₜ  +  f(x,t)

9.Дифференциальное  уравнение  теплопроводности  для  трехмерного  нестационарного  температурного  поля  без  внутренних  источников  теплоты  можно  представить  в  виде  …  
1)  gradt  =  n₀̄ ⋅  ∂t/∂n     
2)  q  =  −λ ⋅   gradt
3)  ∂t/∂τ =  a ∇²t
4)  λ  =  λ₀(1  +  bt)

10.Для  какого  типа  дифференциальных  уравнений  не  ставится  смешанная  задача?  
уравнений       эллиптического  типа
уравнений  параболического  типа
уравнений  гиперболического  типа

11.Для  математического  описания  нестационарного  процесса  теплопроводности  дифференциальное  уравнение  необходимо  дополнить  условиями  однозначности,  в  том  числе  граничными  условиями:  
I рода     
II  рода
III  рода     
IV  рода

12.Для  получения  экономичной  разностной  схемы  решения 2- й  краевой  задачи  теплопроводности  в  прямоугольнике  следует  применять:  
метод  установления
интегро-интерполяционным  методом
метод  расщепления
метод  конечных  рядов  Фурье

13.Для  решения  краевых  задач  методом  стрельбы  применяется  функция  sbval(z,x0,x1,D,load,score).  Какой  из  ее  аргументов  задает  систему  ОДУ?  
D  
load
score
14.Для  решения  краевых  задач  методом  стрельбы  применяется  функция  sbval(z,x0,x1,D,load,score).  Пусть  система  состоит  из  трех  ОДУ,  причем  два  условия  поставлены  на  левой,  а  одно  –  на  правой  границе  интервала.  Какова  размерность  вектора  score  для  правильной  постановки  задачи  в  Mathcad?
1
2
3

15.Если  в  дифференциальном  уравнении  энергии,  устанавливающим  связь  между  пространственным  и  временным  изменением  температуры  в  любой  точке,  движущейся  жидкости,  проекции  вектора  скорости  wx  =  wy  =  wz  = 0 ,  то  уравнение  энергии  превращается:
в дифференциальное       уравнение  теплопроводности
в  дифференциальное уравнение       теплоотдачи
в  дифференциальное  уравнение  движения
в  дифференциальное  уравнение  неразрывности

16.Если  для  задачи  теплопроводности  задана  величина  теплообмена  на  поверхности  тепла  с  окружающей  средой,  температура  которой  известна,  то  граничное  условие  примет  вид
…
1)  uₓ(l,t) =  −λ[u(     l,t)  − θ( t)]
2)  uₜ(l,t)  = −λ[u(     l,t)  − θ( t)]
3)  uₓ(l,t) =  ν( t)
4)  uₜ(l,t)  = ν( t)

17.Если  для  уравнения  теплопроводности  стержня  на  конце  стержня  задана  температура,  то  граничное  условие  примет  вид  …  
1)  u(0,t)  = μ( t)
2)  u(x,0)  = μ( x)
3)  u(0,t) =  μ( x)
4)  u(l,t)  = μ( l)

18.Если  температурное  поле  в  твердой  стенке изменяется  во  времени,  то  процесс  теплопроводности  будет:
стационарным
постоянным     
нестабильным     
непостоянным
стабильным
нестационарным

19.Известно,  что  с  ростом  температуры  максимум  излучения  смещается  в  сторону  более  коротких  волн,  –  это  закон:
Стефана-Больцмана
Кирхгофа
Планка
Вина

20.К  какому  типу  уравнений  относятся  волновые  уравнения?  
уравнениям  гиперболического  типа
уравнениям  параболического  типа
уравнениям  эллиптического  типа

21.Какие  из  панелей  инструментов  используются  для  быстрого  вызова  справочной  системы  и  электронных  книг ( примеров,  учебников),  встроенных  в  Mathcad?
controls ( элементы  управления)
standard ( стандартная)
formatting ( форматирование)  
math ( математика)  
debug ( отладка)
resources ( ресурсы)

22.Какие  из  перечисленных  функций  предназначены  для  решения  жестких  ОДУ?
rkfixed
Radau
Stiffr
lsolve

23.Какие  из  перечисленных  функций  предназначены  для  решения  задач  на  собственные  значения  для  ОДУ?
Bulstoer
Find
lsolve
rkfixed
sbval

24.Какие  из  перечисленных  функций  предназначены  для  решения  краевых  задач  для  ОДУ?
Bulstoer
Find     
lsolve
rkfixed
sbval

25.Какие  из  перечисленных  функций  предназначены  для  решения  ОДУ?
rkfixed
Rkadapt
Bulstoer
Find
lsolve
Stiffr

26.Какие  физические  процессы  описываются уравнениями  параболического типа?
нестационарные,  т.е.  изменяющиеся  во времени       физические  процессы
стационарные,  т.е.  не  изменяющиеся  во  времени физические       процессы
физические  процессы,  связанные  с  возникновением  колебаний  в  некоторой  среде

27.Какие  функция  в  Mathcad  могут  применяться  для  решения  одномерного  уравнения  теплопроводности?
pdesolve
relax
multigrid
sbval

28.Какие  функция  в  Mathcad  предназначены  для  решения  уравнения  Пуассона?
pdesolve
relax
multigrid
sbval

29.Какое  из  перечисленных  требований  не  относится  к  краевым  задачам?  
решение  задачи должно       быть  конечным
решение  задачи  должно  быть единственным     
решение       задачи  должно  существовать
решение  задачи  должно  непрерывно  зависеть  от  данных  задачи

30/Какое  из  перечисленных  уравнений  не  относится  к  эллиптическим  уравнениям?  
уравнение  теплопроводности
уравнение  Лапласа
уравнение  Пуассона

31/Конвективный  теплообмен  –  это  сложный вид  теплообмена,  при  котором совместно  протекают  процессы:
теплообмена и   массообмена
конвекции  и  теплоотдачи
теплопроводности       и  конвекции
теплопередачи  и  конвекции

32.Метод  расщепления  позволяет:  
заменить  классическую  постановку  краевой  задачи  математической  физики  вариационной
представить  решение  краевой  задачи  математической  физики  в  виде  конечного  ряда  Фурье
исследовать  сходимость  минимизирующей  последовательности,  полученной  методом  Ритца
заменить  многомерную  краевую  задачу  математической  физики  последовательностью  задач  меньшей  размерности

33.Метод  решения  уравнений  математической  физики,  использующий  дискретизацию  всех  независимых  переменных:
метод  Фурье  разделения  переменных
метод       моментов
метод  конечных  разностей
метод  прямых

34.Метод  решения  уравнений  математической  физики,  требующий  применения  регулярной  сетки:
метод  Фурье  разделения  переменных
метод  моментов
метод  конечных  разностей
метод  Ритца

35.На  рисунке  показаны  решения  некоторого ОДУ  тремя  разными  методами. Одни  методы  устойчивые,  а  другие  –  нет.  Выберите   неустойчивые  решения?
1
2
3

36.Непрерывная  в  области  Т  функция  вместе  со  своими  частными  производными  до 2- го  порядка  включительно,  удовлетворяющая  уравнению  Лапласа,  называется  в  этой  области  Т  …
периодической
гармонической
нормальной
потенциальной

37.Ниже  приведено  решение  краевой  задачи  для  ОДУ 2- го  порядка  методом  стрельбы.
Одно  условие  поставлено  на  левой,  другое  –  на  правой  границе  интервала  (0,1).  Правильно  ли  определены  аргументы-векторы  load  и  score?
да
ошибка  в  определении  load:  этот  вектор  должен  быть  размерности  1
ошибка  в  определении  score:  этот  вектор  должен  быть  размерности  2

38.Первая  краевая  задача  для  уравнения  Лапласа  называется  …  
задачей Коши     
задачей  Пуассона
задачей  Дирихле
задачей  Неймана

39.Первая  теорема  подобия ( теорема  Ньютона)  гласит:  
любая  зависимость  между  переменными,  характеризующими  какое-либо  явление,  может  быть  представлена  в  виде  зависимости  между  критериями  подобия
подобные между       собой  явления  имеют  численно одинаковые       критерии  подобия
подобны  те  явления,  условия  однозначности которых       подобны, и   критерии  подобия,  составленные  из  условий  однозначности  численно  одинаковы
при  полном  подобии  физических явлений       все  величины,  характеризующие  данные  явления, должны       находиться  в  определенных  соотношениях для       сходственных  точек и   сходственных  моментов  времени

40.Передача  теплоты  при  непосредственном  соприкосновении  тел  или  внутри  твердого  тела,  обусловленная  тепловым  движением  микрочастиц,  называется:  
теплоотдачей
теплопроводностью
теплопередачей
температуропроводностью
тепломассообменом

41.Построение  консервативных  разностных  схем  для  решения  краевых  задач  математической  физики  осуществляется  с  помощью:  
метода замены       производных  разностными отношениями     
метод  неопределённых  коэффициентов
интегро-интерполяционным  методом
методом  моментов

42.Правильно  ли  заданы  начальные  значения  для  решения  уравнения  относительно  переменной  x  при  помощи  функции  root?
да
нет,  неправильно  определены  начальные  значения
нет,  по  другой  причине

43.Предположим,  что  для  краевой  задачи  с  нелинейным  уравнением  теплопроводности  построена  аппроксимирующая  разностная  схема.  Тогда  можно  утверждать,  что  для  сходимости  сеточного  решения  к  решению  краевой  задачи:
недостаточно       того, чтобы       схема  была  устойчивой
необходимо,  чтобы  разностная  схема  была  устойчивой
достаточно,  чтобы  разностная  схема  была  устойчивой
необходимо  и  достаточно,  чтобы  разностная  схема  была  устойчивой

44.При  помощи  каких  из  представленных  панелей  можно  вставить  в  документ  оператор  символьного  вывода?
math (математика)
evaluation (выражения)
boolean (булевы операторы)
calculus (вычисления)
programming (программирование)
symbolic (символика)

45.Проекционным  методом  решения  уравнений  математической  физики  является:  
метод  вычислительного  эксперимента
метод  Ритца
метод  конечных разностей
метод  моментов

46.Рассмотрим  решение  линейного  дифференциального  уравнения  du/dt  = - Au  при  помощи  разностной  схемы  Эйлера ( u  i+1  -  u  i )   /  Δ  = - Au. Какая      это       схема?      
явная
неявная
симметричная
несимметричная

47.Расчет  конвективного  теплообмена  в  замкнутом  пространстве  производят  с  помощью:  
эквивалентного коэффициента      теплоотдачи     
эквивалентного       коэффициента  теплопроводности
эквивалентного  коэффициента  теплопередачи
эквивалентного  коэффициента  температуропроводности

48.Сколько  корней  функции  f(x)  будет  найдено  в  результате  применения  функции  find ?
1
2  
3
ни  одного ( будет  выдано  сообщение  об  ошибке)

49.Согласно  закону  Ламберта,  интенсивность  излучения  зависит  от  его  направления,  определяемого  углом  φ,  который  оно  образует  с  нормалью  к  поверхности,  и  максимальное  излучение  имеет  место  при  значении  угла  φ,  равном:
90     °
60     °
30     °
0 °
45     °

50.Температурное  поле  –  это:
количество  теплоты,  передаваемое  в  единицу  времени  через  единицу  поверхности
геометрическое  место  точек,  имеющих  в  данный  момент  времени  одинаковую  температуру
совокупность  значений  температур  во  всех  точках  рассматриваемого  тела  в  данный  момент  времени
тепловая  энергия,  передаваемая  от  одного  тела  к  другому  в  течение  какого-то  времени

51.Температурный  градиент  –  это  вектор,  направленный:  
перпендикулярно  нормали  к  изотермической  поверхности  в  сторону  уменьшения  температуры
параллельно  к  изотермической  поверхности  в  сторону возрастания       температуры
по  нормали  к  изотермической  поверхности  в  сторону  возрастания  температуры
по  нормали  к  изотермической  поверхности  в  сторону  убывания  температуры

52.Тепловой  проводимостью  стенки  называется:  
отношение  толщины  стенки к   коэффициенту  теплопроводности  стенки
отношение       коэффициента  теплопроводности  стенки  к  ее  толщине
отношение  коэффициента  теплопроводности  стенки  к  произведению  ее  плотности  и  удельной  теплоемкости
отношение  разности  температур  на  поверхностях  стенки  к  ее  толщине
53.Укажите  задачи,  приводящие  к  параболическим  уравнениям.
теплопроводность нестационарной среды
теплопроводность стационарной среды
диффузия
продольное колебание стержня

54.Укажите  задачи,  приводящие  к  эллиптическим  уравнениям.  
Поперечное колебание струны
Колебание мембраны
Продольное колебание стержня
Теплопроводность стержня
Теплопроводность стационарной среды
Электростатический потенциал

55.Укажите  уравнение  параболического  типа.
телеграфное  уравнение  силы  тока
телеграфное уравнение       напряжения
уравнение Лапласа     
уравнение  Пуассона
уравнение  диффузии

56.Укажите  уравнения  гиперболического  типа.  
телеграфное уравнение силы тока
телеграфное уравнение напряжения
уравнение Лапласа
уравнение Пуассона
уравнение диффузии

57.Укажите  уравнения  эллиптического  типа.
телеграфное уравнение силы тока
телеграфное уравнение напряжения
уравнение Лапласа
уравнение Пуассона
уравнение диффузии

 
58.Формула  обратного  преобразования  интеграла  Фурье  имеет  вид  …  
1)  u(x,t)  =  ∫  G(x,ξ,t)φ(ξ)dξ, ξ=−     ∞..∞
2)  G(x,ξ,t)  =  1  / (2 √(πa²t)) ⋅   e^(−(x  − ξ) ²) /  (4 a²t))
3)  A(λ)  =  1  /  (2π) ⋅   ∫ φ(ξ)     e^(−iλψ)dξ, ξ=−     ∞..∞  
 4)

59.Фундаментальным  решением  уравнения  теплопроводности  называется  функция  …  
1)  u(x,t) =   ∫  G(x,ξ,t)φ(ξ)dξ, ξ=−     ∞..∞
2)  G(x,ξ,t)  = 1   / (2 √(πa²t)) ⋅   e^(−(x −  ξ) ²)  / (4 a²t))
3)  A(λ)  =  1  / (2π)      ⋅   ∫ φ(ξ)     e^(−iλψ)dξ, ξ=−     ∞..∞
4)
60.Чему  равно  число  начальных  условий  в  смешанной  задаче?  
порядку       производной по       времени  в  уравнении
порядку  производной  по  координате  в  уравнении
значению производной      по      времени       в уравнении     
значению  производной  по  координате  в  уравнении

61.Что  можно  устранить  в  граничных  условиях  с  помощью  замены  неизвестной  функции?
неоднородность
неустойчивость
неоднозначность