Обязательные задания для выполнения обучающимися по курсу «Инвестиции и инвестиционная стратегия»

Раздел 3. Страхование и диверсификация риска инвестиционных проектов

1. Парадокс Бернулли. Предлагается сыграть в следующую игру. Подбрасывается монетка. Если выпадает «решка», то игра прекращается. Если первый раз монета падает на «орла», то Вы получаете 1000 рублей, если второй раз подряд выпадает орел, то вместо одной тысячи Вы получаете две тысячи, если третий – четыре, если четвертый – восемь и т.д., т.е. каждый раз сумма удваивается. Рассчитайте математическое ожидание выигрыша в этой игре

Ответ:Вероятность выигрыша при каждом броске, согласно теории вероятности, составляет 50%, или 0,5.Математическое ожидание выигрыша при первом броске составляет π=0,5 * 1000 руб. = 500 руб.  При втором броске составит (0,5 * 0,5) * 2000 руб. = 500 руб. При третьем броске 0,5 * 1000 * (0,5*2)² = 500 * 1² . При n –ном броске  500 *1^n-1. Общее ожидаемое значение представляет собой сумму ожиданий на каждой стадии игры и составит, следовательно, 500 руб. + 500 руб. + 500 руб. + … Сумма этого бесконечного ряда представляет собой бесконечно большую величину.

Миссис Элинор Остром планирует совершить кругосветное путешествие в ходе которого она собирается потратить $10’000. Ее функция полезности имеет вид U(Y)=ln Y.

2. Если существует вероятность , что миссис Элинор Остром потеряет $1000 от ее наличных, то какова будет ожидаемая полезность (EU)без страхования?

Ответ:

3. Миссис Элинор Остром планирует совершить кругосветное путешествие в ходе которого она собирается потратить $10’000. Ее функция полезности имеет вид U(Y)=ln Y. Существует вероятность ρ=0.35, что миссис Элинор Остром потеряет $1000 от ее наличных. Предположим миссис Элинор Остром купила страховку от потери тысячи долларов (например, дорожные чеки) по «справедливой» цене в 350. На сколько ее ожидаемая полезность (EU) при покупке страховки будет выше, чем без нее.

Ответ:

4. Миссис Элинор Остром планирует совершить кругосветное путешествие в ходе которого она собирается потратить $10’000. Ее функция полезности имеет вид . Существует вероятность , что миссис Элинор Остром потеряет $1000 от ее наличных. Какую максимальную сумму готова заплатить миссии Элинор Остром за возможность застраховать свою возможную потерю в $1000.

 Ответ:

5. Букмейкерские конторы предлагают Николаю Кондратьеву заключить пари на победу «Спартака» в чемпионате России по футболу. Если «Спартак» — чемпион, то контора платит Василию 100’000 рублей, если нет, то Василий платит конторе 100’000. Если у Николая Кондратьева логарифмическая функция полезности от богатства  и его текущее богатство оценивается им в 1’000’000 рублей, но какова должна быть его минимальная внутренняя оценка вероятности победы «Спартака» для того, чтобы он принял пари.

Ответ:

6. Пусть страховая компания является монополистом и предлагает судовладельцу Гарри Беккеру контракт, в котором специфицируется полная сумма покрытия и страховая ставка (S_{МОНОПОЛЬНАЯ}). Вычислите размер страховой ставки, исходя из предположения, что функция полезности судовладельца Гарри Беккера имеет вид , и он владеет богатством в 360 тыс. долл., может потерять в случае аварии судна 110 тыс. долларов, а вероятность аварии равна 2. (Ответ округлите до тысяч рублей и введите только число)                          Ответ:
7. Ваша фирма занимается арендой автомобилей. Вы покупаете автомобиль за 15 тыс. долларов и продаете через два года за 8 тыс. долларов Это нужно сделать, так как арендаторы не любят подержанных автомобилей. Автомобиль в течение года приносит 8 тыс. и обходится вам в 2 тыс. долларов. Вы можете занимать под годовых, своих денег у Вас нет. Чему равняется чистая приведенная стоимость (ЧПС) проекта по покупке одного автомобиля и отнесении всех доходов и затрат на конец года? (Ответ дайте в долларах и введите только число; если значение ЧПС окажется отрицательным, то перед числом поставьте знак «минус»)

Ответ:

8. Ваша фирма занимается арендой автомобилей. Вы покупаете автомобиль за 15 тыс. долларов и продаете через два года за 8 тыс. долларов Это нужно сделать, так как арендаторы не любят подержанных автомобилей. Автомобиль в течение года приносит 8 тыс. и обходится вам в 2 тыс. долларов. Вы можете занимать под годовых, своих денег у Вас нет. Чему равняется чистая приведенная стоимость (ЧПС) проекта по покупке одного автомобиля и отнесении всех доходов и затрат на конец года, если Вы считаете, что через два года существует вероятность продажи автомобиль за 5 тыс. и вероятность  продажи автомобиля за 10 тыс. долларов? (Ответ дайте в долларах и введите только число; если значение ЧПС окажется отрицательным, то перед числом поставьте знак «минус»)               Ответ: