Итоговый тест  оценка 40 из 40 (все ответы верные)

Вопрос 1

Текст вопроса
Найти наименьшее значение функции  на заданном отрезке [–2; 4].

Вопрос 2

Текст вопроса
Вычислите интеграл .

Выберите один ответ:

Вопрос 3

Текст вопроса
Найти вторую производную функции .

Выберите один ответ:
Вопрос 4

Текст вопроса

Выберите один ответ:
Вопрос 5

Текст вопроса
Среди перечисленных ниже выражений выберите верные.

Выберите один или несколько ответов:
 Вопрос 6

Текст вопроса
Найдите интеграл  .

Выберите один ответ:

 

 
Вопрос 7

Текст вопроса
Найти , если .

Выберите один ответ:
 

 

Вопрос 8

Текст вопроса
Найдите интеграл  .

Выберите один ответ:
 

Вопрос 9

Текст вопроса
Найдите  и  от функции: .

Выберите один ответ:

 

Вопрос 10

Текст вопроса
Найти наибольшее значение функции   на заданном отрезке [1; 5].

Ответ:
2

Вопрос 11

Текст вопроса
Найти наименьшее значение функции  на заданном отрезке  [–1; 6].

Ответ:
-2

Вопрос 12

Текст вопроса
Найти производную функции       .

Выберите один ответ:
 

 

Вопрос 13

Текст вопроса
Производная функции, заданной параметрически, вычисляется по формуле:

Выберите один ответ:

 

Вопрос 14

Текст вопроса
Функция F(x) называется первообразной для функции f(x), если

Выберите один ответ:

 

Вопрос 15

Текст вопроса
Тело движется прямолинейно по закону .

В какие моменты времени ускорение движения тела равно нулю? (S измеряется в метрах, t – в секундах.)

Выберите один ответ:
0(с); 1(с)
2(с); 4(с)
1(с); 1(с)
3(с); 1(с)
Вопрос 16

Текст вопроса

Выберите один ответ:

 

Вопрос 17

Текст вопроса
Интегралы типа  берутся с помощью подстановки

Выберите один ответ:
x = atg t
x = asin t
x = sin (at)
x = cos (at)
Вопрос 18

Текст вопроса
Вычислите несобственный интеграл или установите его расходимость:.

Выберите один ответ:
5

Расходится
Вопрос 19

Текст вопроса
Найти   для функции  .

Выберите один ответ:
0
 

Вопрос 20

Текст вопроса
Универсальная тригонометрическая подстановка – это подстановка вида

Выберите один ответ:

 
"замена переменной интегрирования на новую переменную"
Вопрос 21

Текст вопроса
Найдите интеграл  .

Выберите один ответ:

 

 
Вопрос 22

Текст вопроса
Из перечисленных ниже формул выберите верные.

Выберите один или несколько ответов:
с’ = 1, с = соnst
(U±V)’ = U’ ± V’
(СU)’ = СU’               
(UV)’ = U’V –  UV’
 
Вопрос 23

Текст вопроса
Найти   для функции  .

Выберите один ответ:

 

Вопрос 24

Текст вопроса
Найдите интеграл  .

Выберите один ответ:

 

 
Вопрос 25

Текст вопроса

Выберите один ответ:

 

Вопрос 26

Текст вопроса

Выберите один ответ:
Расходится
 
0

Вопрос 27

Текст вопроса

Ответ:
0

Вопрос 28

Текст вопроса
Найти  при .

Выберите один ответ:

 

Вопрос 29

Текст вопроса
Из перечисленных ниже задач выберите те, которые сводятся к нахождению второй производной.

Выберите один или несколько ответов:
Вычисление ускорения
Нахождение массы неоднородного стержня
Определение характера выпуклости функции в этой точке
Нахождение скорости химической реакции в момент времени t
Вычисление длины дуги плоской кривой
Вопрос 30

Текст вопроса

Выберите один ответ:
 

 

Вопрос 31

Текст вопроса
Найти   для функции  .

Выберите один ответ:

 

Вопрос 32

Текст вопроса
Механический смысл производной 2-ого порядка состоит в том, что она есть …

Выберите один ответ:
длина дуги плоской кривой
масса неоднородного стержня
ускорение прямолинейного движения точки
сила тока в момент времени t
скорость прямолинейного движения
Вопрос 33

Текст вопроса
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: .

Выберите один ответ:
4
64
33
1,5
Вопрос 34

Текст вопроса
Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной одной аркой циклоиды и осью ОХ.

Выберите один ответ:
12
6
sin t
cos t
Вопрос 35

Текст вопроса
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:.

Выберите один ответ:
3
2
16
9
Вопрос 36

Текст вопроса
Найдите интеграл  .

Выберите один ответ:
 

 

Вопрос 37

Текст вопроса

Выберите один ответ:

 

 
Вопрос 38

Текст вопроса

Ответ:
1

Вопрос 39

Текст вопроса
Вычислите несобственный интеграл или установите его расходимость:.

Выберите один ответ:
1/2
Расходится
 

Вопрос 40

Текст вопроса

Выберите один ответ:

Расходится