билет № 2

Вопрос №1. Постановка транспортной задачи как задачи линейного программирования, суммарные транспортные издержки, допустимые планы перевозок, оптимальный план перевозок. Открытая транспортная задача, фиктивный поставщик. Построение опорного плана методом северо-западного угла и методом минимальной издержки на маршруте. Оптимизация методом потенциалов.

Вопрос №2. Постановка задачи нелинейного программирования, целевая функция, система ограничений, граничные условия на переменные, область допустимых решений, оптимальное решение. Вопрос существования и единственности решения задачи нелинейного программирования.

Вопрос №3. Модель поведения потребителя как задача нелинейного программирования. Постановка задачи, множество потребительских наборов, цена потребительского набора, бюджет потребителя, функция полезности потребителя, бюджетное ограничение, область допустимых решений как множество доступных потребительских наборов, оптимальное решение задачи как оптимальный спрос потребителя.

Задача. Решить задачу нелинейного программирования, исследовав целевую функцию на наибольшее и наименьшее значения при данном условии: f(x ,y) = x² + у² при условии x + y/9 = 1