Итоговый тест

Вопрос 1

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Область D ограничена линиями

. Двойной интеграл

равен

Выберите один или несколько ответов:

Вопрос 2

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Круглая плоская пластинка радиуса 4 ед. имеет переменную поверхностную плотность

. Масса пластинки равна

Выберите один или несколько ответов:

Вопрос 3

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Разложение в ряд Маклорена функции

имеет вид

Выберите один ответ:

Вопрос 4

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Интеграл

равен

Выберите один ответ:

Вопрос 5

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Область

D

ограничена линиями

. Двойной интеграл

равен

Выберите один или несколько ответов:

Вопрос 6

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Областью определения функции

является

Выберите один ответ:

Вопрос 7

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Интеграл

равен

Выберите один ответ:

2

2ln2

0

Вопрос 8

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Найдите объем тела, образованного вращением вокруг оси

OY

фигуры, ограниченной линиями

.

Выберите один ответ:

1,5 π

2 π

π

4 π

Вопрос 9

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Если

, то область

D

имеет вид

Выберите один ответ:

Вопрос 10

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Назовите радиус сходимости ряда

Ответ:

Вопрос 11

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Объем тела

равен

Выберите один или несколько ответов:

Вопрос 12

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Градиент скалярного поля определяется по формуле

Выберите один ответ:

Вопрос 13

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Укажите принцип сравнения рядов с положительными членами

и

(

).

Выберите один или несколько ответов:

Из сходимости ряда 

следует сходимость ряда

Из сходимости ряда

следует сходимость ряда

Из расходимости ряда

следует расходимость ряда

Из расходимости ряда

следует расходимость ряда

Вопрос 14

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Если

– скалярное,

c

– константа, то

будет равен

Выберите один ответ:

Вопрос 15

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Градиент плоского скалярного поля

в точке

имеет вид

Выберите один ответ:

Вопрос 16

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Укажите достаточные признаки сходимости рядов с положительными членами.

Выберите один или несколько ответов:

Даламбера

Коши (интегральный)

Признак сравнения

Абеля

Вопрос 17

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Применяя формулу интегрирования по частям, вычислите интеграл

Выберите один ответ:

Вопрос 18

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Частные производные первого порядка функции

равны

Выберите один ответ:

Вопрос 19

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Площадь плоской фигуры, ограниченной областью

D

, находится по формуле

Выберите один ответ:

Вопрос 20

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Значение криволинейного интеграла

вдоль дуги линии

, заданной условиями

; 

, равно

Выберите один ответ:

–14/15

4

5/7

8

Вопрос 21

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Производная

неявной функции

 в точке А(2;–1) равна

Выберите один ответ:

1/2

4/3

–3/7

6

0

Вопрос 22

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Интеграл

равен

Выберите один ответ:

Вопрос 23

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Смешанная производная

функции

равна

Выберите один ответ:

Вопрос 24

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Область

D

ограничена линиями

. Двойной интеграл

равен

Выберите один ответ:

Вопрос 25

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Комплексное число

равно

Выберите один ответ:

1

–1

0

Вопрос 26

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Укажите все сходящиеся ряды.

Выберите один или несколько ответов:

Вопрос 27

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Укажите область сходимости степенного ряда 

Выберите один ответ:

Вопрос 28

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Выполнив действия

, получим

Выберите один ответ:

0

1

–1

Вопрос 29

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Вычислите несобственный интеграл

или установите расходимость.

Выберите один ответ:

Расходится

2

0

–1

1

Вопрос 30

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Интеграл

равен

Выберите один ответ:

11

0

Вопрос 31

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Интеграл

равен

Выберите один ответ:

Вопрос 32

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Множеством корней уравнения 

будет 

Выберите один ответ:

Вопрос 33

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Укажите теорему Абеля.

Выберите один или несколько ответов:

Если степенной ряд сходится в некоторой точке

, то он сходится, и притом абсолютно, и во всех точках

, для которых

Если степенной ряд сходится в некоторой точке

, то он сходится, и притом абсолютно, и во всех точках

, для которых

Если степенной ряд расходится в некоторой точке

, то он расходится и во всех точках

, для которых

Если степенной ряд расходится в некоторой точке

, то он расходится и во всех точках

, для которых

Вопрос 34

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Укажите все сходящиеся ряды.

Выберите один или несколько ответов:

Вопрос 35

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Укажите значения

Выберите один ответ:

Вопрос 36

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Значение криволинейного интеграла

вдоль дуги линии

, заданной условиями

; 

, равно

Ответ:

Вопрос 37

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Найдите соответствие между числовыми рядами и утверждениями.

, ряд расходится

Ряд сходится по теореме Лейбница

, ряд расходится

, для определения сходимости или расходимости требуются дополнительные исследования

, ряд расходится

, для определения сходимости или расходимости требуются дополнительные исследования

Ряд сходится по теореме Лейбница

, ряд расходится

Вопрос 38

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Найдите отношение частных производных

функции

Выберите один ответ:

Вопрос 39

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Область

ограничена линиями

. Двойной интеграл

равен

Выберите один ответ:

Вопрос 40

Верно

Баллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Интеграл

равен

Выберите один ответ:

0

17

-2