Варианты практической работы по дисциплине (учебному курсу) «МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ЗАДАЧАХ ЭКСПЛУАТАЦИИ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ»

Вариант 9.

t_1 = 54; t_2 = 113; t_3 = 141; t_4 =284 t_5 = 120; t_6 = 67; t_7 = 27; t_8 = 221; t_9 = 280 α = 0,84 δ = 15 %

При наблюдении за N автомобилями были получены следующие наработки t_i (тыс. км) до предельного состояния выпускного клапана двигателя ЗМЗ-4063.10: 

t_1; t_2 ; t_3 ; t_4 ;t_5 ; t_6 ; t_7; t_8; t_9

Требуется определить необходимый объем выборки обследования с доверительной вероятностью α и относительной погрешностью δ %.

Порядок выполнения работы:

Вычисляем среднее арифметическое значение наработки выпускного клапана t ̅_cp до предельного состояния:

t ̅_cp=1/N ∑_1^i▒t_i 

среднее квадратическое отклонение:

σ=√((∑_1^N▒〖(t_i-t_cp)〗^2 )/(N-1))

Определяем значение вспомогательной величины U_p. При заданной доверительной вероятности α .

α^*=(1+α)/2

По таблице квантилей нормального распределения для α^* определяем величину U_p.

При относительной погрешности δ % вычисляем минимально необходимый объем выборки:

N=(U_p^2∙σ^2)/〖(δ∙t_cp)〗^2