ДЛЯ ПРОХОЖДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ МАГИСТРАНТ ДОЛЖЕН ОТВЕТИТЬ НА ВОПРОСЫ/ЗАДАНИЯ  БИЛЕТА.

Номер билета студент определяет в соответствии с заглавной буквой фамилии.

Вариант (определяется первой буквой фамилии)
Номер варианта	Первая буква фамилии	Номер варианта	Первая буква фамилии	Номер варианта	Первая буква фамилии
1	А	11	Й	21	У
2	Б	12	К	22	Ф
3	В	13	Л	23	Х
4	Г	14	М	24 готовая работа	Ц
5	Д	15	Н	25	Ч
6	Е	16	О	26	Ш
7	Ё	17	П	27	Щ
8	Ж	18	Р	28	Э
9	З	19	С	29	Ю
10	И	20	Т	30	Я

 

БИЛЕТ 1

1. Основные этапы построения эконометрических моделей
2. Проверка качества многофакторных регрессионных моделей. Коэффициент детерминации R^2. Скорректированный R^2. Проверка гипотез с помощью t – статистик и F – статистик 3. Задача №1

Имеются эмпирические данные о банковских вкладах- Z  и уровне доходов V  по 20 территориям государства. Построить регрессию Z на V (использовать линейную и нелинейную модели)

V	5.8	6.14	6.64	6.85	8.11	8.47	9.09	9.23	9.59	9.96
Z	11.8	12.2	13.1	14.4	17.5	18.6	19.1	19.3	19.8	18.4
V	1.01	1.15	1.91	2.47	2.66	2.74	2.93	4.04	4.50	4.64
Z	11.8	12.2	13.1	14.4	17.5	18.6	19.1	19.3	19.8	18.4

Выбрать наиболее адекватную модель и обосновать свой выбор

БИЛЕТ 2

1. Типы экономических данных, используемых в эконометрических исследованиях.

Классификация эконометрических моделей.

2. Оценка существенности параметров линейной регрессии.
3. Задача №2

Имеется 5 измерений показаний влагомера  при разной толщине образца древесины бука. Оценить  коэффициенты модели степенного у=ах^b

Х	1	3	5	7	9
У	56	28	20	16	14

 Оценить качество построенной модели

БИЛЕТ 3

1. Функциональные и стохастические типы связей. Ковариация, корреляция.
2. Оценка влияния факторов на зависимую переменную (коэффициенты эластичности, бетта – коэффициент, дельта – коэффициент).
3. Задача №3

Имеется 12 измерений предела прочности Z (кг/см²) при сжатии от объемного веса  х (г/см²) известняка. Оценить коэффициенты модели показательного типа: у=аb^х

Х	1,65	1,75	1,85	1,95	2,05	2,15	2,25	2,35	2,45	2,55	2,65	2,75
у	122, 7	157,7	181,2	188,1	284, 3	295,9	418,7	480,8	603,3	812, 3	1093,6	1201,2

 Оценить качество построенной модели

БИЛЕТ 4

1. Анализ линейной статистической связи экономических данных, корреляция; вычисление коэффициентов корреляции.
2. Многомерный статистический анализ. Задачи классификации объектов: кластерный анализ. Дискриминантный анализ 3. Задача №4

Зависимость между объемом реализованной продукции X и балансовой прибылью Y предприятий одной из отраслей промышленности характеризуется данными, представленными в таблице

1. В рамках линейной модели найдите регрессионную зависимость Y от X.
2. Вычислите коэффициент корреляции между X и Y.
3. Определите значимость регрессии для α = 0,05.
4. Вычислите коэффициент детерминации R².

X	1,7	2,2	8,6	1,3	3,4	3,9	4,7	5,8	3,6	6,4	7,2
Y	20	75	41	82	106	129	145	180	210	250	262

БИЛЕТ 5

1. Предпосылки применения метода наименьших квадратов (МНК)
2. Анализ экономических объектов и прогнозирование с помощью модели множественной регрессии. 3. Задача №5

У семи сотрудников предприятия собраны данные (табл. 3) об их среднемесячной зарплате (Y), возрасте (X1) и стаже работы (X2).

1. С помощью метода наименьших квадратов (МНК) оценить параметры линейной модели вида y= a₀+a₁x₁+a₂x₂+ , влияния возраста и стажа работы на среднемесячную зарплату; 2. Рассчитать коэффициент детерминации.

X1	35	45	25	55	30	42	25
X2	5	10	3	12	1	8	2
Y	1600	2000	1450	2200	1400	1800	1 350

БИЛЕТ 6

1. Анализ линейной статистической связи экономических данных, проверка значимости коэффициентов уравнения регрессии..
2. С.С. Горбунков окончил КГТУ по специальности «Организация и технология защиты информации». В одной из организаций г. Курска Семену Семеновичу отказали в приеме на работу в качестве инженера по защите информации, сославшись на небольшой опыт его профессиональной деятельности (1 год 3 мес). Найдите в квалификационном справочнике требования к квалификации инженера по защите информации и сделайте вывод о рассмотренной выше ситуации. 3. Задача №6

Имеются следующие данные (условные) о сменной добыче угля на одного рабочего

(т), мощности пласта  (м) и уровне механизации работ  (%), характеризующие процесс добычи угля в 10 шахтах.

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	8	11	12	9	8	8	9	9	8	12
	5	8	8	5	7	8	6	4	5	7
	5	10	10	7	5	6	6	5	6	8

1. 1. С помощью метода наименьших квадратов (МНК) оценить параметры линейной модели вида y= a₀+a₁x₁+a₂x₂+ , влияния возраста и стажа работы на среднемесячную зарплату;
   2. Рассчитать коэффициент детерминации

БИЛЕТ 7

1. Отбор факторов при построении множественной регрессии. Процедура пошагового отбора переменных.
2. Многомерный статистический анализ. Задачи снижения размерности: факторный анализ, компонентный анализЗадача № 7

По  предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника  (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов

(

 от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих

(

).

 

Номер предприятия				Номер предприятия
1	7,0	3,9	10,0	11	9,0	6,0	21,0
2	7,0	3,9	14,0	12	11,0	6,4	22,0
3	7,0	3,7	15,0	13	9,0	6,8	22,0
4	7,0	4,0	16,0	14	11,0	7,2	25,0
5	7,0	3,8	17,0	15	12,0	8,0	28,0
6	7,0	4,8	19,0	16	12,0	8,2	29,0
7	8,0	5,4	19,0	17	12,0	8,1	30,0
8	8,0	4,4	20,0	18	12,0	8,5	31,0
9	8,0	5,3	20,0	19	14,0	9,6	32,0
10	10,0	6,8	20,0	20	14,0	9,0	36,0

1. С помощью метода наименьших квадратов (МНК) оценить параметры линейной моделивида y= a₀+a₁x₁+a₂x₂+ , влияния возраста и стажа работы на среднемесячную зарплату;
2. Рассчитать коэффициент детерминации

БИЛЕТ 8

1. Свойства оценок метода наименьших квадратов (МНК)
2. Прогноз будущих периодов. Экономическая интерпретация, полученной модели.
3. Задача №8

По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на

одного работника  (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов  (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих  (%) (смотри таблицу своего варианта).

Номер предприятия				Номер предприятия
1	6	3,6	9	11	9	6,3	21
2	6	3,6	12	12	11	6,4	22
3	6	3,9	14	13	11	7	24
4	7	4,1	17	14	12	7,5	25
5	7	3,9	18	15	12	7,9	28
6	7	4,5	19	16	13	8,2	30
7	8	5,3	19	17	13	8	30
8	8	5,3	19	18	13	8,6	31
9	9	5,6	20	19	14	9,5	33
10	10	6,8	21	20	14	9	36

1. С помощью метода наименьших квадратов (МНК) оценить параметры линейной модели вида y= a₀+a₁x₁+a₂x₂+ , влияния возраста и стажа работы на среднемесячную зарплату; 2. Рассчитать коэффициент детерминации

БИЛЕТ 9

1. Линейная модель парной регрессии, оценка параметров модели с помощью методов наименьших квадратов.
2. Оценка адекватности и точности модели.
3. Задача №9

Имеются условные данные об объемах потребления электроэнергии () жителями региона за 16 кварталов

1	5,8	9	7,9
2	4,5	10	5,5
3	5,1	11	6,3
4	9,1	12	10,8
5	7,0	13	9,0
6	5,0	14	6,5
7	6,0	15	7,0
8	10,1	16	11,1

1. 1. Построить различные модели трендов и выбрать наиболее адекватную.
   2. Сделать прогноз на 2 квартала вперед БИЛЕТ 10
1. Показатели качества регрессии модели парной регрессии
2. Построение аддитивной модели.
3. Задача №10

Имеются эмпирические данные о банковских вкладах- Z  и уровне доходов V  по 20 территориям государства. Построить регрессию Z на V (использовать линейную и нелинейную модели)

V	5.8	6.14	6.64	6.85	8.11	8.47	9.09	9.23	9.59	9.96
Z	11.8	12.2	13.1	14.4	17.5	18.6	19.1	19.3	19.8	18.4
V	1.01	1.15	1.91	2.47	2.66	2.74	2.93	4.04	4.50	4.64
Z	11.8	12.2	13.1	14.4	17.5	18.6	19.1	19.3	19.8	18.4

Выбрать наиболее адекватную модель и обосновать свой выбор

БИЛЕТ 11

1. Анализ статистической значимости параметров модели парной регрессии
2. Системы линейных одновременных уравнений. Взаимозависимые и рекурсивные системы
3. Задача №11

Имеется 5 измерений показаний влагомера  при разной толщине образца древесины бука. Оценить  коэффициенты модели степенного у=ах^b

Х	1	3	5	7	9
У	56	28	20	16	14

 Оценить качество построенной модели

БИЛЕТ 12

1. Интервальная оценка параметров модели парной регрессии
2. Экономическая интерпретация, полученных моделей.
3. Задача №12

Имеется 12 измерений предела прочности Z (кг/см²) при сжатии от объемного веса  х (г/см²) известняка. Оценить коэффициенты модели показательного типа: у=аb^х

Х	1,65	1,75	1,85	1,95	2,05	2,15	2,25	2,35	2,45	2,55	2,65	2,75
у	122, 7	157,7	181,2	188,1	284, 3	295,9	418,7	480,8	603,3	812, 3	1093,6	1201,2

 Оценить качество построенной модели

БИЛЕТ 13

1. Построение модели множественной регрессии в стандартизированном виде.
2. Понятия и причины автокорреляции остатков. Последствия автокорреляции остатков. Обнаружение автокорреляции остатков. 3. Задача №13

Зависимость между объемом реализованной продукции X и балансовой прибылью Y предприятий одной из отраслей промышленности характеризуется данными, представленными в таблице

1. В рамках линейной модели найдите регрессионную зависимость Y от X.
2. Вычислите коэффициент корреляции между X и Y.
3. Определите значимость регрессии для α = 0,05.
4. Вычислите коэффициент детерминации R².

X	1,7	2,2	8,6	1,3	3,4	3,9	4,7	5,8	3,6	6,4	7,2
Y	20	75	41	82	106	129	145	180	210	250	262

БИЛЕТ 14

1. Построение модели множественной регрессии в естественном виде.
2. Особенности статистической оценки взаимосвязи двух временных рядов.
3. Задача №14

У семи сотрудников предприятия собраны данные (табл. 3) об их среднемесячной зарплате (Y), возрасте (X1) и стаже работы (X2).

1. 1. С помощью метода наименьших квадратов (МНК) оценить параметры линейной модели вида y= a₀+a₁x₁+a₂x₂+ , влияния возраста и стажа работы на среднемесячную зарплату;
   2. Рассчитать коэффициент детерминации.

X1	35	45	25	55	30	42	25
X2	5	10	3	12	1	8	2
Y	1600	2000	1450	2200	1400	1800	1 350

БИЛЕТ 15

1. Прогнозирование будущих периодов в эконометрической модели.
2. Методы исключения тенденции.
3. Задача №15

Имеются следующие данные (условные) о сменной добыче угля на одного рабо-

чего  (т), мощности пласта  (м) и уровне механизации работ  (%), характеризующие процесс добычи угля в 10 шахтах.

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	8	11	12	9	8	8	9	9	8	12
	5	8	8	5	7	8	6	4	5	7
	5	10	10	7	5	6	6	5	6	8

1. С помощью метода наименьших квадратов (МНК) оценить параметры линейной модели вида y= a₀+a₁x₁+a₂x₂+ , влияния возраста и стажа работы на среднемесячную зарплату; 2. Рассчитать коэффициент детерминации

БИЛЕТ 16

1. Проверка выполнения предпосылок МНК
2. Метод отклонений от тренда. Включение в модель регрессии фактора времени
3. Задача № 16

По  предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на

одного работника  (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов

(

 от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих

(

).

 

Номер предприятия				Номер предприятия
1	7,0	3,9	10,0	11	9,0	6,0	21,0
2	7,0	3,9	14,0	12	11,0	6,4	22,0
3	7,0	3,7	15,0	13	9,0	6,8	22,0
4	7,0	4,0	16,0	14	11,0	7,2	25,0
5	7,0	3,8	17,0	15	12,0	8,0	28,0
6	7,0	4,8	19,0	16	12,0	8,2	29,0
7	8,0	5,4	19,0	17	12,0	8,1	30,0
8	8,0	4,4	20,0	18	12,0	8,5	31,0
9	8,0	5,3	20,0	19	14,0	9,6	32,0
10	10,0	6,8	20,0	20	14,0	9,0	36,0

1. 1. С помощью метода наименьших квадратов (МНК) оценить параметры линейной модели вида y= a₀+a₁x₁+a₂x₂+ , влияния возраста и стажа работы на среднемесячную зарплату;
   2. Рассчитать коэффициент детерминации.

БИЛЕТ 17

1.   Прогнозирование  с применением уравнения парной линейной регрессии 2. Автокорреляция в остатках. Критерий Дарбина-Уотсона.

3. Задача №17

По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника  (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов  (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих  (%).

Номер предприятия				Номер предприятия
1	6	3,6	9	11	9	6,3	21
2	6	3,6	12	12	11	6,4	22
3	6	3,9	14	13	11	7	24
4	7	4,1	17	14	12	7,5	25
5	7	3,9	18	15	12	7,9	28
6	7	4,5	19	16	13	8,2	30
7	8	5,3	19	17	13	8	30
8	8	5,3	19	18	13	8,6	31
9	9	5,6	20	19	14	9,5	33
10	10	6,8	21	20	14	9	36

1. С помощью метода наименьших квадратов (МНК) оценить параметры линейной модели вида y= a₀+a₁x₁+a₂x₂+ , влияния возраста и стажа работы на среднемесячную зарплату; 2. Рассчитать коэффициент детерминации

БИЛЕТ 18

1. Нелинейная регрессия. Нелинейные модели и их линеаризация
2. Оценка  адекватности и точности модели.
3. Задача №18

Имеются условные данные об объемах потребления электроэнергии () жителями региона за 16 кварталов

1	5,8	9	7,9
2	4,5	10	5,5
3	5,1	11	6,3
4	9,1	12	10,8
5	7,0	13	9,0
6	5,0	14	6,5
7	6,0	15	7,0
8	10,1	16	11,1

Построить различные модели трендов и выбрать наиболее адекватную.

Сделать прогноз на 2 квартала вперед

БИЛЕТ 19

1. Построение пространственной эконометрической модели.
2. Каким образом финансируются работы по информатизации Курской области (Вашего региона)?
3. Задача №19

Зависимость между объемом реализованной продукции X и балансовой прибылью Y предприятий одной из отраслей промышленности характеризуется данными, представленными в таблице

X	2	3	4	3	2	6	5	7	8	12	9
Y	20	50	57	63	22	75	60	81	87	102	95

1. В рамках линейной модели найдите регрессионную зависимость Y от X.
2. Вычислите коэффициент корреляции между X и Y.
3. Определите значимость регрессии для α = 0,05.
4. Вычислите коэффициент детерминации R².

БИЛЕТ 20

1. Понятия регрессионного анализа: зависимые и независимые переменные
2. Оценивание параметров уравнения регрессии при наличии автокорреляции в остатках. Обобщенный МНК
3. Задача №20.

Изучается влияние стоимости основных и оборотных средств на величину валового дохода торговых предприятий.

Номер предприятия	Валовой доход за год млн. руб	Среднегодовая стоимость млн.руб
		Основных фондов	Оборотных фондов
1	203	118	105
2	63	28	56
3	45	17	54
4	113	50	63
5	88	102	50
6	121	56	38
7	110	116	54
8	56	124	42
9	80	114	36
10	237	154	106
11	160	115	88
12	75	98	46

1. Определить парные коэффициенты корреляции и оценить влияние факторов на результат.
2. Построить модель множественной регрессии и сделать выводы о влиянии стоимости основных и оборотных средств на величину валового дохода торговых предприятий.

БИЛЕТ 21

1. Оценка качества всего уравнения регрессии.
2. Системы линейных одновременных уравнений. Условия идентификации.
3. Задача 21.

Построить модель множественной регрессии (проанализировать аномальные явления, матрицу парных коэффициентов корреляции, экономический смысл полученной модели, сравнить линейную и степенную модели.

Зависимый фактор:

У- производительность труда, (тыс. руб.) Для модели в абсолютных показателях Независимые факторы:

Х1 - стоимость сырья и материалов ( тыс.руб.)

Х2 - заработная плата ( тыс.руб. )

Х3 - основные промышленно-производственные фонды ( тыс.руб. )

Х4 - отчисления на социальное страхование ( тыс.руб. )

Х5 - расходы на подготовку и освоение производства ( тыс.руб. ) Х6 - расходы на электроэнергию ( тыс.кВт час. ) Данные представлены в таблице 1.

4.                                                                    Таблица 1

5.

№ Объекта	Y	X1	X2	X3	X4	X5	X6
наблюдения
1	10.6	865	651	2627	54	165	4.2
2	19.7	9571	1287	9105	105	829	13.3
3	17.7	1334	1046	3045	85	400	4
4	17.5	6944	944	2554	79	312	5.6
5	15.7	14397	2745	15407	229	1245	28.4
6	11.3	4425	1084	4089	92	341	4.1
7	14.4	4662	1260	6417	105	496	7.3
8	9.4	2100	1212	4845	101	264	8.7
9	11.9	1215	254	923	19	78	1.9
10	13.9	5191	1795	9602	150	599	13.8
11	8.9	4965	2851	12542	240	622	12
12	14.5	2067	1156	6718	96	461	9.2

БИЛЕТ 22

1. Особенности моделирования временных рядов.
2. Оценка параметров структурной формы модели. Косвенный метод наименьших квадратов.
3. Задача 22.

Построить модель множественной регрессии (проанализировать аномальные явления, матрицу парных коэффициентов корреляции, экономический смысл полученной модели, сравнить линейную и степенную модели.

.Зависимый фактор:

У- производительность труда, (тыс. руб.)

Для модели в относительных показателях

Х1- удельный вес стоимости сырья и материалов в себестоимости продукции

Х2- удельный вес заработной платы в себестоимости продукции Х3- фондовооруженность одного рабочего, тыс.руб./чел.

Х4- удельный вес отчислений на соц. страхования в себестоимости продукции

Х5- удельный вес расходов на подготовку и освоение производства в себестоимости продукции

Х6- электровооруженность одного рабочего, тыс. кВт./ чел.

Данные представлены в таблице 2.

                                                                    Таблица 2

№ Объекта наблюдения	Y	X 1	2	X	3	X	4		X 5	X	6
1	10.6	1 6,8	2,6	1	7	5,	,0	1	,2	3	,06	0
2	19.7	3 3,1	,5	4	0	8,	,4	0	,8	2	,08	0
3	17.7	9, 9	,7	7	6	4,	,6	0	,0	3	,08	0
4	17.5	6 3,1	,6	8	1	4,	,7	0	,8	2	,08	0
5	15.7	3 2,8	,3	6	0	8,	,5	0	,8	2	,10	0
6	11.3	4 0,3	,9	9	2	5,	,8	0	,1	3	,08	0
7	14.4	2 8,3	,7	7	1	7,	,6	0	,0	3	,09	0
8	9.4	2 5,2	4,6	1	2	7,	,2	1	,2	3	,11	0
9	11.9	4 7,3	,9	9	5	4,	,7	0	,0	3	,13	0
10	13.9	2 6,8	,3	9	4	9,	,8	0	3,1	1	,11	0
11	8.9	2 5,4	4,6	1	5	6,	,2	1	,2	3	,08	0
12	14.5	1 4,2	,0	8	5	8,	,7	0	,2	3	,13	0

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

БИЛЕТ 23

1. Мультиколлинеарность. Последствия мультиколлинеарности. Способы обнаружения и избавления от мультиколлинеарности.
2. Понятия и причины гетероскедастичности. Последствия и обнаружение гетероскедастичности.
3. Задача 23.

Потребление электрической энергии в учебных корпусах ЮЗГУ приведено в таблице 1

Таблица 1

Год	месяц	Потребление электроэнергии
2015	1	80000
	2	60000
	3	47668
	4	127823
2016	5	104827
	6	72155
	7	48890
	8	179712
2017	9	40743
	10	36320
	11	46430
	12	80371
2018	13	136171
	14	62173
	15	78000
	16	95000

Построить аддитивную модель расхода электроэнергии. Оценить адекватность и точность модели. Предсказать расход электроэнергии на 2019г.

БИЛЕТ 24  (готовая работа здесь)

1. Измерение тесноты связи между показателями. Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции.
2. Обобщенный метод наименьших квадратов в случае гетероскедастичности остатков.
3. Задача 24

Потребление электрической энергии в учебных корпусах ЮЗГУ приведено в таблице

                         Таблица 1

Год	месяц	Потребление электроэнергии
2015	1	80000
	2	60000
	3	47668
	4	127823
2016	5	104827
	6	72155
	7	48890
	8	179712
2017	9	40743
	10	36320
	11	46430
	12	80371
2018	13	136171
	14	62173
	15	78000
	16	95000

Построить мультипликативную модель расхода электроэнергии. Оценить адекватность и точность модели. Предсказать расход электроэнергии на 2019г.

БИЛЕТ 25

1. Отбор факторов при построении множественной регрессии. Процедура пошагового отбора переменных.
2. Двухшаговый и трёхшаговый метод наименьших квадратов
3. Задача 25

Построить авторегрессионную модель прогнозирования курса акций Лукойла. Известны котировки акций Лукойла за период с 30.07 по 28.08. Необходимо предсказать курс акций на период 29.09 – 1.09.